Método de Montecarlo

El método Monte Carlo es otro método estocástico (ver Cadenas de Markov) que utiliza una serie de algoritmos para realizar simulaciones aleatoriamente, esto permite asignarle valores aleatorios a un conjunto A de variables independientes, para que el conjunto B de variables dependientes tome algún valor como resultado. Acción seguida, se toma la frecuencia de que B tome cierto resultado y se calcula la probabilidad de que ese evento suceda con base al total de eventos. Esto nos permite darnos una idea de que evento es

A diferencia de las cadenas de Markov, la distribución de probabilidad no está ligada al evento anterior inmediato, en este caso la probabilidad sigue una distribución seleccionada por quien realice la simulación.

El proceso puede variar, pero se busca seguir ciertos pasos base. Los métodos comienzan por asignarle valores aleatorios dentro de algún rango y distribución definidos. Tomando estos valores, se calculan las variables del conjunto B que dependen de nuestro primer conjunto. Estos eventos son almacenados y el proceso se repite hasta cierto número de iteraciones. De todas las iteraciones realizadas se busca el valor deseado o pronostico del conjunto B y se muestra que tan frecuente es que se llegue a esos resultados, tomando en cuenta un supuesto o valor esperado del conjunto A, pero sin saber exactamente qué valor puede tomar.

Del método de Monte Carlo surgen algunas variables, entre las cuales se encuentran la Búsqueda de Arboles Monte Carlo o  Arboles de Juego Monte Carlo. Dicho algoritmo busca simular un árbol de juegos como en el Método Min-Max, tomando en cuenta la posición del árbol donde se encuentre realiza iteraciones y calcula aleatoriamente alguna rama del árbol y regresa los resultados al nodo raíz, es decir de donde nació el árbol y con estos resultados es posible llegar a conclusiones como que movimiento es más probable que termine en el juego ganado.

En la siguiente liga se encuentra una breve explicación del uso del método de Monte Carlo en árboles, así como un ejemplo donde un juego de Conecta-4, realiza un determinado número de iteraciones para saber cuál es el movimiento que es más probable que lo lleve a la victoria.

http://beej.us/blog/data/monte-carlo-method-game-ai/

En este caso el jugador determina el número de iteraciones que el método va a realizar antes de efectuar un movimiento. Entre mayor sea el número de iteraciones, se puede decir que aumenta la dificultad, debido a que se recorren más ramas del árbol y se llega a probabilidades más precisas.

Como esta aplicación del método en el área de los juegos, existen muchas otras en la mayoría de las áreas. Estas simulaciones llegan a ser más precisas que la intuición humana por lo que son muy utilizadas para pronosticar resultados en la industria o en las finanzas para el análisis de riesgos.

Otra de sus aplicaciones es para ayudar a la Visión Artificial para poder localizar una posible fuente de luz de alguna imagen y con ello poder ubicar los objetos de la imagen en un espacio.

Fuente:

http://sander.landofsand.com/publications/AIIDE08_Chaslot.pdf

https://dl.dropboxusercontent.com/u/13074288/Apunte_Teorico_MC_2005.pdf

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