Cadenas de Márkov

Para poder comenzar a hablar de cadenas de Márkov, es necesario primero definir un proceso estocástico. Es un concepto matemático que caracteriza sucesiones de variables aleatorias que son alteradas en función de otra variable. Cada variable aleatoria tiene una función de distribución de probabilidad. Entre dichas variables puede existir relación, o no.

Considerando dicha definición, ahora podemos decir que una cadena de Márkov es una modalidad de proceso estocástico, en el cual la probabilidad de un evento está directamente ligada con el evento anterior. Se puede decir que este tipo de cadenas tienen memoria, pues recuerdan el último evento y lo utilizan como condicional para eventos siguientes.

Las cadenas de Márkov se pueden dividir en homogéneas y no homogéneas, siendo las primeras las que sus cambios no están ligados con el tiempo.

Existen distintos tipos de cadenas de Márkov

  • Cadenas irreducibles
  • Cadenas positivo-recurrentes
  • Cadenas regulares
  • Cadenas absorbentes
  • Cadenas en tiempo continuo

Este tipo de cadenas tienen muchas aplicaciones, pero la que más se relaciona con la Inteligencia Artificial es su aplicación en juegos de azar. Utilizando este método se puede dar la probabilidad de que un apostador quede sin dinero.

Te invito a que veas el siguiente video sobre una simulación de cadenas de Márvov, para que veas una de sus tantas aplicaciones reales.
http://www.youtube.com/watch?v=bPBb4W2u8ks

También puedes visitar la siguiente página, que utiliza estas cadenas para decir la importancia de una página en internet
http://www.mipagerank.com/

Bibliografía:

Kijima, Masaaki (1997). Markov Processes for Stochastic Modeling (1st edición). Cambridge: Chapman & Hall.

Vega, Marıa Valentina. “Cadenas de Markov de tiempo continuo y aplicaciones.” Monografía. Licenciatura en matemática. Universidad de la República de Uruguay (2004).

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